ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 50

Пусть одна ручка стоит $x$ р. Так как ручка и карандаш вместе стоят $85$ р., то один карандаш стоит $(85 - x)$ р. По условию задачи, $3$ ручки и $4$ карандаша стоят $270$ р. Составим уравнение: $$ 3x + 4(85 - x) = 270 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 3x + 340 - 4x = 270 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -x + 340 = 270 $$ Перенесём $340$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -x = 270 - 340 $$ $$ -x = -70 $$ Разделим обе части уравнения на $-1$: $$ x = 70 $$ Таким образом, одна ручка стоит $70$ р. Найдем стоимость карандаша: $$ 85 - 70 = 15\text{ (р.)} $$ Ответ: ручка стоит 70 р., карандаш стоит 15 р.