ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 5

Двузначное число состоит из двух цифр: первой (разряд десятков) и второй (разряд единиц). Первая цифра двузначного числа не может быть нулём. Цифры в записи числа могут повторяться. **а) Используются цифры 1 и 5** На первом месте (в разряде десятков) может стоять либо цифра $1$, либо цифра $5$. На втором месте (в разряде единиц) также может стоять любая из этих двух цифр: * с первой цифрой $1$: $11$, $15$; * с первой цифрой $5$: $51$, $55$. Искомое множество: $\{11, 15, 51, 55\}$. **б) Используются цифры 1, 5 и 7** На первом месте может стоять любая из трёх цифр: $1$, $5$ или $7$. На втором месте также может стоять любая из этих трёх цифр: * с первой цифрой $1$: $11$, $15$, $17$; * с первой цифрой $5$: $51$, $55$, $57$; * с первой цифрой $7$: $71$, $75$, $77$. Искомое множество: $\{11, 15, 17, 51, 55, 57, 71, 75, 77\}$. **в) Используются цифры 1, 5 и 0** Первая цифра не может быть нулём, поэтому на первом месте может стоять только $1$ или $5$. На втором месте может стоять любая из трёх цифр: $0$, $1$ или $5$: * с первой цифрой $1$: $10$, $11$, $15$; * с первой цифрой $5$: $50$, $51$, $55$. Искомое множество: $\{10, 11, 15, 50, 51, 55\}$. **г) Используются цифры 1 и 0** Первой цифрой может быть только $1$ (так как двузначное число не может начинаться с нуля). На втором месте может стоять либо $0$, либо $1$: * с первой цифрой $1$: $10$, $11$. Искомое множество: $\{10, 11\}$. **Ответ:** а) $\{11, 15, 51, 55\}$; б) $\{11, 15, 17, 51, 55, 57, 71, 75, 77\}$; в) $\{10, 11, 15, 50, 51, 55\}$; г) $\{10, 11\}$.