ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 446

Найдем значение первого многочлена $x^3 - 2ax^2 + 3ax + 2$ при $x = 1$: $$ 1^3 - 2a \cdot 1^2 + 3a \cdot 1 + 2 = 1 - 2a + 3a + 2 = a + 3 $$ Найдем значение второго многочлена $2x^4 - 4x^3 - ax - 3a$ при $x = 1$: $$ 2 \cdot 1^4 - 4 \cdot 1^3 - a \cdot 1 - 3a = 2 - 4 - a - 3a = -4a - 2 $$ По условию задачи значения многочленов при $x = 1$ равны. Составим и решим уравнение: $$ a + 3 = -4a - 2 $$ Перенесем слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а числа — в правую: $$ a + 4a = -2 - 3 $$ $$ 5a = -5 $$ $$ a = -1 $$ Ответ: $-1$.