ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1486

Раскроем знак модуля по определению: $$ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \ge 0, \\ -x, & \text{если } x < 0. \end{cases} $$ Рассмотрим два случая: 1) Если $x \ge 0$, то $|x| = x$. Подставим это выражение в исходное равенство: $$ y = x - x = 0 $$ При $x \ge 0$ графиком является часть прямой $y = 0$, то есть луч, совпадающий с положительным направлением оси абсцисс (включая начало координат — точку $(0; 0)$). 2) Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Подставим это выражение в равенство: $$ y = -x - x = -2x $$ При $x < 0$ графиком является открытый луч прямой $y = -2x$, выходящий из точки $(0; 0)$ во II координатную четверть. Для построения этого луча найдем координаты нескольких точек: - если $x = -1$, то $y = -2 \cdot (-1) = 2$ — точка $(-1; 2)$; - если $x = -2$, то $y = -2 \cdot (-2) = 4$ — точка $(-2; 4)$. В точке $x = 0$ обе части графика стыкуются в точке $(0; 0)$. **Описание построения на координатной плоскости:** 1. Наносим на плоскость точку $(0; 0)$ — начало координат. 2. Вправо от начала координат проводим луч вдоль оси $Ox$ (прямая $y = 0$ при $x \ge 0$). 3. Влево-вверх из точки $(0; 0)$ во II четверть проводим луч через точки $(-1; 2)$ и $(-2; 4)$ (прямая $y = -2x$ при $x \le 0$). Ответ: графиком является ломаная линия, состоящая из двух лучей с общей вершиной в точке $(0; 0)$: луча $y = 0$ при $x \ge 0$ и луча $y = -2x$ при $x \le 0$.