ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1427

Пусть в копилке лежало $x$ пятирублёвых монет и $y$ двухрублёвых монет. Так как всего в копилке было $28$ монет, получаем первое уравнение: $$ x + y = 28 $$ Пятирублёвые монеты составляют сумму $5x$ р., а двухрублёвые — $2y$ р. Так как общая сумма денег равна $92$ р., получаем второе уравнение: $$ 5x + 2y = 92 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 28, \\ 5x + 2y = 92 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения системы: $$ y = 28 - x $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 5x + 2(28 - x) = 92 $$ Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение: $$ 5x + 56 - 2x = 92 $$ $$ 3x = 92 - 56 $$ $$ 3x = 36 $$ $$ x = 12 $$ Значит, пятирублёвых монет было $12$ штук. Найдём количество двухрублёвых монет: $$ y = 28 - 12 = 16 $$ Ответ: 12 пятирублёвых монет и 16 двухрублёвых монет.