ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1403

Пусть ремонтом дома занимаются $x$ маляров и $y$ штукатуров. По условию задачи всего ремонтом занимаются $18$ человек, следовательно: $x + y = 18$. Так как маляров на $4$ меньше, чем штукатуров, разность их количества равна $4$: $y - x = 4$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 18, \\ -x + y = 4 \end{cases} $$ Сложим почленно первое и второе уравнения системы: $$ 2y = 22 $$ $$ y = 11 $$ Таким образом, ремонтом занимаются $11$ штукатуров. Подставим полученное значение $y = 11$ в первое уравнение системы: $$ x + 11 = 18 $$ $$ x = 18 - 11 $$ $$ x = 7 $$ Значит, ремонтом дома занимаются $7$ маляров. Ответ: 7 маляров.