ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1238

a) График линейной функции $y = -29x + 21$ представляет собой прямую. Найдём точки пересечения графика с осями координат: - с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -29 \cdot 0 + 21 = 21 $$ Точка $(0; 21)$ лежит на положительной полуоси $Oy$. - с осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ -29x + 21 = 0 \implies 29x = 21 \implies x = \frac{21}{29} $$ Точка $\left(\frac{21}{29}; 0\right)$ лежит на положительной полуоси $Ox$. Так как прямая пересекает положительные полуоси $Ox$ и $Oy$ и убывает (угловой коэффициент $k = -29 < 0$), она проходит через I, II и IV координатные четверти. Ответ: в I, II и IV четвертях. b) График функции $f(x) = 29x + 21$ — прямая. Найдём точки пересечения графика с осями координат: - с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ f(0) = 29 \cdot 0 + 21 = 21 $$ Точка $(0; 21)$ лежит на положительной полуоси $Oy$. - с осью $Ox$ (при $f(x) = 0$): $$ 29x + 21 = 0 \implies 29x = -21 \implies x = -\frac{21}{29} $$ Точка $\left(-\frac{21}{29}; 0\right)$ лежит на отрицательной полуоси $Ox$. Прямая проходит через точки на положительной полуоси $Oy$ и отрицательной полуоси $Ox$, возрастая ($k = 29 > 0$), следовательно, график расположен в I, II и III координатных четвертях. Ответ: в I, II и III четвертях. c) График линейной функции $y = -29x - 21$ — прямая. Найдём точки пересечения графика с осями координат: - с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -29 \cdot 0 - 21 = -21 $$ Точка $(0; -21)$ лежит на отрицательной полуоси $Oy$. - с осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ -29x - 21 = 0 \implies 29x = -21 \implies x = -\frac{21}{29} $$ Точка $\left(-\frac{21}{29}; 0\right)$ лежит на отрицательной полуоси $Ox$. Прямая пересекает отрицательные полуоси $Ox$ и $Oy$ и убывает ($k = -29 < 0$), следовательно, график расположен во II, III и IV координатных четвертях. Ответ: во II, III и IV четвертях. d) График функции $h(x) = 29x - 21$ — прямая. Найдём точки пересечения графика с осями координат: - с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ h(0) = 29 \cdot 0 - 21 = -21 $$ Точка $(0; -21)$ лежит на отрицательной полуоси $Oy$. - с осью $Ox$ (при $h(x) = 0$): $$ 29x - 21 = 0 \implies 29x = 21 \implies x = \frac{21}{29} $$ Точка $\left(\frac{21}{29}; 0\right)$ лежит на положительной полуоси $Ox$. Прямая пересекает положительную полуось $Ox$ и отрицательную полуось $Oy$, возрастая ($k = 29 > 0$), следовательно, график расположен в I, III и IV координатных четвертях. Ответ: в I, III и IV четвертях.