ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1178

**а)** Каждому числу $x$ из множества $\{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 5\}$ соответствует противоположное ему число, то есть $-x$. Следовательно, функция задаётся формулой: $$ y = -x, \quad \text{где } 0 \leqslant x \leqslant 5 $$ Графиком линейной функции $y = -x$ на всей числовой прямой является прямая, а на отрезке $[0; 5]$ её графиком является отрезок прямой. Для построения отрезка найдём координаты его концов: - если $x = 0$, то $y = -0 = 0$; получаем точку $(0; 0)$; - если $x = 5$, то $y = -5$; получаем точку $(5; -5)$. Построение: 1. На координатной плоскости отметим точки $(0; 0)$ и $(5; -5)$. 2. Соединим их прямолинейным отрезком (концы отрезка закрашены, так как точки $x = 0$ и $x = 5$ принадлежат области определения). График функции представляет собой отрезок с концами в точках $(0; 0)$ и $(5; -5)$. --- **б)** Каждому числу $x$ из множества $\{x \mid 1 \leqslant x \leqslant 6\}$ соответствует обратное ему число, то есть $\dfrac{1}{x}$. Следовательно, функция задаётся формулой: $$ y = \frac{1}{x}, \quad \text{где } 1 \leqslant x \leqslant 6 $$ Графиком данной функции является часть (дуга) правой ветви гиперболы, ограниченная значениями аргумента от $1$ до $6$. Составим таблицу значений для построения: | $x$ | $1$ | $2$ | $4$ | $5$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $1$ | $0{,}5$ | $0{,}25$ | $0{,}2$ | $\dfrac{1}{6}$ | Построение: 1. На координатной плоскости отметим полученные точки: $(1; 1)$, $(2; 0{,}5)$, $(4; 0{,}25)$, $(5; 0{,}2)$, $\left(6; \dfrac{1}{6}\right)$. 2. Соединим их плавной кривой линией от точки $(1; 1)$ до точки $\left(6; \dfrac{1}{6}\right)$ включительно. График функции представляет собой часть ветви гиперболы с концами в точках $(1; 1)$ и $\left(6; \dfrac{1}{6}\right)$.