ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 93

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$ S = a \cdot b $$ где $a$ — длина, $b$ — ширина прямоугольника. По условию площадь пластины $S = 45\text{ см}^2$. Выразим ширину прямоугольника через его площадь и длину: $$ b = \frac{S}{a} = \frac{45}{a} $$ 1. Если длина $a = 9\text{ см}$, то ширина равна: $$ b = \frac{45}{9} = 5\text{ (см)} $$ 2. Если длина $a = 12\text{ см}$, то ширина равна: $$ b = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3{,}75\text{ (см)} $$ 3. Так как площадь пластины постоянна ($a \cdot b = 45$, или $b = \frac{45}{a}$), с увеличением длины ширина уменьшается во столько же раз. Следовательно, длина и ширина прямоугольника находятся в обратно пропорциональной зависимости. **Ответ:** $5\text{ см}$; $3{,}75\text{ см}$; в обратно пропорциональной зависимости.