ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 78

**1)** Найдём отношение чисел $98$ и $70$: $$ \frac{98}{70} = \frac{98 : 14}{70 : 14} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1{,}4 $$ **2)** Найдём отношение смешанного числа $3\frac{2}{11}$ и дроби $\frac{7}{22}$. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{35}{11}$. Выполним деление: $$ \frac{35}{11} : \frac{7}{22} = \frac{35}{11} \cdot \frac{22}{7} = \frac{35 \cdot 22}{11 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10 $$ **3)** Чтобы найти отношение величин, выразим их в одинаковых единицах измерения (в метрах): $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, тогда $15\text{ км} = 15\,000\text{ м}$. Найдём отношение: $$ \frac{15\,000\text{ м}}{40\text{ м}} = \frac{1500}{4} = 375 $$ **4)** Выразим обе величины в миллиметрах: $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$, тогда $6\text{ дм} = 6 \cdot 100\text{ мм} = 600\text{ мм}$. Найдём отношение: $$ \frac{18\text{ мм}}{600\text{ мм}} = \frac{18}{600} = \frac{3}{100} = 0{,}03 $$ **5)** Выразим обе величины в килограммах: $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$, тогда $48\text{ ц} = 48 \cdot 100\text{ кг} = 4800\text{ кг}$. Найдём отношение: $$ \frac{320\text{ кг}}{4800\text{ кг}} = \frac{320}{4800} = \frac{32}{480} = \frac{1}{15} $$ **6)** Выразим обе величины в центнерах: $1\text{ т} = 10\text{ ц}$, тогда $14\text{ т} = 14 \cdot 10\text{ ц} = 140\text{ ц}$. Найдём отношение: $$ \frac{140\text{ ц}}{42\text{ ц}} = \frac{140}{42} = \frac{140 : 14}{42 : 14} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $$ **7)** Выразим обе величины в минутах: $1\text{ ч} = 60\text{ мин}$, тогда $8\text{ ч} = 8 \cdot 60\text{ мин} = 480\text{ мин}$. Найдём отношение: $$ \frac{480\text{ мин}}{30\text{ мин}} = \frac{48}{3} = 16 $$ **8)** Выразим обе величины в минутах: $1\text{ ч} = 60\text{ мин}$, тогда $4\text{ ч} = 4 \cdot 60\text{ мин} = 240\text{ мин}$. Найдём отношение: $$ \frac{15\text{ мин}}{240\text{ мин}} = \frac{15}{240} = \frac{15 : 15}{240 : 15} = \frac{1}{16} $$ **Ответ:** 1) $1{,}4$ (или $\frac{7}{5}$); 2) $10$; 3) $375$; 4) $0{,}03$ (или $\frac{3}{100}$); 5) $\frac{1}{15}$; 6) $3\frac{1}{3}$ (или $\frac{10}{3}$); 7) $16$; 8) $\frac{1}{16}$.