ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 756

Пусть первая ваза была куплена магазином за $x$ р., а вторая — за $y$ р. По условию задачи, общая стоимость покупки двух ваз составляет $360\ 000$ р.: $$ x + y = 360\ 000 $$ Общая прибыль магазина от продажи двух ваз составила $25\%$ от суммы закупки: $$ 360\ 000 \cdot 0{,}25 = 90\ 000\text{ (р.)} $$ Наценка на первую вазу составила $50\%$, то есть прибыль от её продажи равна $0{,}5x$ р. Наценка на вторую вазу составила $12{,}5\%$, то есть прибыль от её продажи равна $0{,}125y$ р. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 360\ 000, \\ 0{,}5x + 0{,}125y = 90\ 000 \end{cases} $$ Умножим обе части второго уравнения на $8$: $$ \begin{cases} x + y = 360\ 000, \\ 4x + y = 720\ 000 \end{cases} $$ Вычтем из второго уравнения первое: $$ (4x + y) - (x + y) = 720\ 000 - 360\ 000 $$ $$ 3x = 360\ 000 $$ $$ x = 120\ 000 $$ Таким образом, закупочная цена первой вазы равна $120\ 000$ р. Найдём закупочную цену второй вазы: $$ y = 360\ 000 - 120\ 000 = 240\ 000\text{ (р.)} $$ Найдем, за сколько была продана каждая ваза: 1) Цена продажи первой вазы: $$ 120\ 000 \cdot (1 + 0{,}5) = 120\ 000 \cdot 1{,}5 = 180\ 000\text{ (р.)} $$ 2) Цена продажи второй вазы: $$ 240\ 000 \cdot (1 + 0{,}125) = 240\ 000 \cdot 1{,}125 = 270\ 000\text{ (р.)} $$ Ответ: первая ваза была продана за $180\ 000$ р., вторая — за $270\ 000$ р.