ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 751

Пусть один баян стоит $x$ р., а один аккордеон — $y$ р. По условию задачи 4 баяна и 3 аккордеона стоят $1\,326\,000$ р. Составим уравнение: $$ 4x + 3y = 1\,326\,000 $$ Спонсор оплатил $30\,\%$ стоимости каждого аккордеона, следовательно, школе осталось заплатить: $$ 100\,\% - 30\,\% = 70\,\% $$ от стоимости каждого аккордеона, то есть $0{,}7y$ р. Стоимость баянов школа оплатила полностью. Так как за 4 баяна и 3 аккордеона школа заплатила $1\,101\,000$ р., составим второе уравнение: $$ 4x + 3 \cdot 0{,}7y = 1\,101\,000 $$ $$ 4x + 2{,}1y = 1\,101\,000 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x + 3y = 1\,326\,000, \\ 4x + 2{,}1y = 1\,101\,000. \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения системы второе уравнение: $$ (4x - 4x) + (3y - 2{,}1y) = 1\,326\,000 - 1\,101\,000 $$ $$ 0{,}9y = 225\,000 $$ $$ y = 225\,000 : 0{,}9 $$ $$ y = 250\,000 $$ Таким образом, полная стоимость одного аккордеона составляет $250\,000$ р. Подставим полученное значение $y$ в первое уравнение системы: $$ 4x + 3 \cdot 250\,000 = 1\,326\,000 $$ $$ 4x + 750\,000 = 1\,326\,000 $$ $$ 4x = 1\,326\,000 - 750\,000 $$ $$ 4x = 576\,000 $$ $$ x = 576\,000 : 4 $$ $$ x = 144\,000 $$ Стоимость одного баяна составляет $144\,000$ р. Так как за баяны школа платила полную стоимость, за каждый баян школа заплатила $144\,000$ р. Вычислим сумму, которую школа заплатила за каждый аккордеон: $$ 0{,}7 \cdot 250\,000 = 175\,000\text{ (р.)} $$ Ответ: $144\,000$ р. за каждый баян; $175\,000$ р. за каждый аккордеон.