ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 74

Чтобы найти число по значению его дроби, нужно это значение разделить на данную дробь. 1) Исходная дробь равна $\frac{4}{7}$. • Если $\frac{4}{7}$ числа равны 56: $$ 56 : \frac{4}{7} = 56 \cdot \frac{7}{4} = \frac{56 \cdot 7}{4} = 14 \cdot 7 = 98 $$ • Если $\frac{4}{7}$ числа равны $1\frac{3}{14}$: $$ 1\frac{3}{14} : \frac{4}{7} = \frac{17}{14} \cdot \frac{7}{4} = \frac{17 \cdot 7}{14 \cdot 4} = \frac{17 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} $$ 2) Исходная дробь равна $\frac{5}{12}$. • Если $\frac{5}{12}$ числа равны 120: $$ 120 : \frac{5}{12} = 120 \cdot \frac{12}{5} = \frac{120 \cdot 12}{5} = 24 \cdot 12 = 288 $$ • Если $\frac{5}{12}$ числа равны $2\frac{5}{8}$: $$ 2\frac{5}{8} : \frac{5}{12} = \frac{21}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{21 \cdot 12}{8 \cdot 5} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6\frac{3}{10} \quad (6,3) $$ Ответ: 1) $98$; $2\frac{1}{8}$; 2) $288$; $6\frac{3}{10}$.