ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень старинные задачи / глава 3 - 2

Пусть весь выигрыш составляет $x$ флоринов. Тогда: — на долю первого пришлась четверть выигрыша, то есть $\frac{1}{4}x$ флоринов; — на долю второго пришлась седьмая часть, то есть $\frac{1}{7}x$ флоринов; — на долю третьего пришлось $17$ флоринов. Составим и решим уравнение: $$ \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 17 = x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну часть уравнения, а числовое слагаемое оставим в другой: $$ x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{7}x = 17 $$ Приведём дроби к общему знаменателю $28$: $$ \left(\frac{28}{28} - \frac{7}{28} - \frac{4}{28}\right)x = 17 $$ $$ \frac{17}{28}x = 17 $$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = 17 : \frac{17}{28} $$ $$ x = 17 \cdot \frac{28}{17} $$ $$ x = 28 $$ Значит, весь выигрыш равен 28 флоринам. Ответ: 28 флоринов.