ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 595

Для определения того, какому координатному углу (четверти) принадлежит точка $(x; y)$, используют знаки её координат: - I координатный угол: $x > 0$ и $y > 0$; - II координатный угол: $x < 0$ и $y > 0$; - III координатный угол: $x < 0$ и $y < 0$; - IV координатный угол: $x > 0$ и $y < 0$. Если хотя бы одна из координат точки равна нулю, то точка лежит на соответствующей координатной оси и не принадлежит ни одному из координатных углов. Для построения точек на координатной плоскости удобно взять единичный отрезок, равный $2$ клеткам ($1$ см), чтобы точно отметить дробные координаты. --- ### 1) * $A(3; 4)$ — так как $x = 3 > 0$ и $y = 4 > 0$, точка принадлежит **I координатному углу** (от начала координат $3$ единицы вправо, $4$ единицы вверх). * $B(2; -5)$ — так как $x = 2 > 0$ и $y = -5 < 0$, точка принадлежит **IV координатному углу** ($2$ единицы вправо, $5$ единиц вниз). * $C(-2; 5)$ — так как $x = -2 < 0$ и $y = 5 > 0$, точка принадлежит **II координатному углу** ($2$ единицы влево, $5$ единиц вверх). * $E(-6; -2)$ — так как $x = -6 < 0$ и $y = -2 < 0$, точка принадлежит **III координатному углу** ($6$ единиц влево, $2$ единицы вниз). * $F\left(3; -\frac{1}{2}\right)$ — так как $x = 3 > 0$ и $y = -0,5 < 0$, точка принадлежит **IV координатному углу** ($3$ единицы вправо, $0,5$ единицы вниз). * $K(3; 0)$ — ордината равна нулю ($y = 0$), поэтому точка **лежит на оси абсцисс ($Ox$)** и не принадлежит координатным углам ($3$ единицы вправо по оси $Ox$). * $M(0; -1,5)$ — абсцисса равна нулю ($x = 0$), поэтому точка **лежит на оси ординат ($Oy$)** и не принадлежит координатным углам ($1,5$ единицы вниз по оси $Oy$). * $N\left(\frac{5}{2}; \frac{3}{2}\right)$, то есть $N(2,5; 1,5)$ — так как $x = 2,5 > 0$ и $y = 1,5 > 0$, точка принадлежит **I координатному углу** ($2,5$ единицы вправо, $1,5$ единицы вверх). **Ответ к пункту 1:** - I координатный угол: $A$, $N$; - II координатный угол: $C$; - III координатный угол: $E$; - IV координатный угол: $B$, $F$; - на осях координат (не принадлежат углам): $K$ (на оси $Ox$), $M$ (на оси $Oy$). --- ### 2) * $A(-1,5; 2,5)$ — так как $x = -1,5 < 0$ и $y = 2,5 > 0$, точка принадлежит **II координатному углу** ($1,5$ единицы влево, $2,5$ единицы вверх). * $B(-2,5; 1,5)$ — так как $x = -2,5 < 0$ и $y = 1,5 > 0$, точка принадлежит **II координатному углу** ($2,5$ единицы влево, $1,5$ единицы вверх). * $C\left(3\frac{1}{2}; 1\right)$, то есть $C(3,5; 1)$ — так как $x = 3,5 > 0$ и $y = 1 > 0$, точка принадлежит **I координатному углу** ($3,5$ единицы вправо, $1$ единица вверх). * $F(2; -2)$ — так как $x = 2 > 0$ и $y = -2 < 0$, точка принадлежит **IV координатному углу** ($2$ единицы вправо, $2$ единицы вниз). * $K(-3,5; 3,5)$ — так как $x = -3,5 < 0$ и $y = 3,5 > 0$, точка принадлежит **II координатному углу** ($3,5$ единицы влево, $3,5$ единицы вверх). * $M(0; 2,5)$ — абсцисса равна нулю ($x = 0$), поэтому точка **лежит на оси ординат ($Oy$)** и не принадлежит координатным углам ($2,5$ единицы вверх по оси $Oy$). **Ответ к пункту 2:** - I координатный угол: $C$; - II координатный угол: $A$, $B$, $K$; - IV координатный угол: $F$; - на осях координат (не принадлежит углам): $M$ (на оси $Oy$).