ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень практические и прикладные задачи / глава 1 - 15

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим выражение для нахождения периметра $P$: $$ P = (2a - b) + (3a + c) + (4b - c) $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ P = 2a - b + 3a + c + 4b - c = (2a + 3a) + (-b + 4b) + (c - c) = 5a + 3b $$ Таким образом, выражение для нахождения периметра треугольника имеет вид: $5a + 3b$. 1) Найдем значение полученного выражения при $a = 3$ см, $b = 2$ см, $c = 1$ см: $$ P = 5 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 15 + 6 = 21\text{ (см)} $$ 2) Найдем значение полученного выражения при $a = 4$ см, $b = 3$ см, $c = 2$ см: $$ P = 5 \cdot 4 + 3 \cdot 3 = 20 + 9 = 29\text{ (см)} $$ Ответ: выражение для периметра: $5a + 3b$; 1) $21$ см; 2) $29$ см.