ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 478

1) Решим уравнение: $$ \frac{9 - x}{10} = \frac{2x - 3}{2} $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $10$: $$ 10 \cdot \frac{9 - x}{10} = 10 \cdot \frac{2x - 3}{2} $$ $$ 9 - x = 5(2x - 3) $$ Раскроем скобки в правой части: $$ 9 - x = 10x - 15 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ -x - 10x = -15 - 9 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -11x = -24 $$ Разделим обе части уравнения на $-11$: $$ x = \frac{-24}{-11} $$ $$ x = \frac{24}{11} = 2\frac{2}{11} $$ Ответ: $x = 2\frac{2}{11}$. --- 2) Решим уравнение: $$ \frac{0,1 - 2x}{0,4} = \frac{2,5 - 10x}{12} $$ Умножим числитель и знаменатель дроби в левой части на $10$, чтобы избавиться от десятичных дробей в знаменателе: $$ \frac{1 - 20x}{4} = \frac{2,5 - 10x}{12} $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $12$: $$ 12 \cdot \frac{1 - 20x}{4} = 12 \cdot \frac{2,5 - 10x}{12} $$ $$ 3(1 - 20x) = 2,5 - 10x $$ Раскроем скобки: $$ 3 - 60x = 2,5 - 10x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую: $$ -60x + 10x = 2,5 - 3 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -50x = -0,5 $$ Разделим обе части на $-50$: $$ x = \frac{-0,5}{-50} $$ $$ x = 0,01 $$ Ответ: $x = 0,01$.