ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 412

1) $\left(2\frac{3}{5}b - \frac{3}{4}b^2\right) + \left(\frac{1}{4}b^2 - 1\frac{3}{5}b\right)$ Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых сохраняются: $$ 2\frac{3}{5}b - \frac{3}{4}b^2 + \frac{1}{4}b^2 - 1\frac{3}{5}b $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ \left(2\frac{3}{5}b - 1\frac{3}{5}b\right) + \left(-\frac{3}{4}b^2 + \frac{1}{4}b^2\right) $$ Выполним вычисления: $2\frac{3}{5} - 1\frac{3}{5} = 1$; $-\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$. Получаем: $$ b - \frac{1}{2}b^2 $$ 2) $(0,1c - 0,4c^2) - (0,1c - 0,5c^2)$ Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому изменим знаки слагаемых во второй скобке на противоположные: $$ 0,1c - 0,4c^2 - 0,1c + 0,5c^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (0,1c - 0,1c) + (-0,4c^2 + 0,5c^2) $$ Выполним вычисления: $0,1c - 0,1c = 0$; $-0,4c^2 + 0,5c^2 = 0,1c^2$. Получаем: $$ 0,1c^2 $$ 3) $(13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z)$ Раскроем скобки с учетом знака «минус» перед второй скобкой: $$ 13x - 11y + 10z + 15x - 10y + 15z $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (13x + 15x) + (-11y - 10y) + (10z + 15z) $$ Выполним сложение коэффициентов: $13x + 15x = 28x$; $-11y - 10y = -21y$; $10z + 15z = 25z$. Получаем: $$ 28x - 21y + 25z $$ 4) $(17a + 12b - 14c) - (11a - 10b - 14c)$ Раскроем скобки, изменив знаки всех слагаемых внутри второй скобки: $$ 17a + 12b - 14c - 11a + 10b + 14c $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (17a - 11a) + (12b + 10b) + (-14c + 14c) $$ Выполним приведение подобных слагаемых: $17a - 11a = 6a$; $12b + 10b = 22b$; $-14c + 14c = 0$. Получаем: $$ 6a + 22b $$ **Ответ:** 1) $b - \frac{1}{2}b^2$; 2) $0,1c^2$; 3) $28x - 21y + 25z$; 4) $6a + 22b$.