ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 35

1) Придумаем трёхзначное число, которое делится на $2$, но не делится на $4$. Подходит число $102$: * Число оканчивается чётной цифрой $2$, следовательно, по признаку делимости оно делится на $2$: $$102 : 2 = 51$$ * Число делится на $4$, если две его последние цифры образуют число, делящееся на $4$. Две последние цифры числа $102$ образуют число $02$ (то есть $2$), которое не делится на $4$: $$102 = 4 \cdot 25 + 2$$ Следовательно, число $102$ не делится на $4$. Ответ: $102$ (также подходят числа $106$, $110$, $114$ и др.). --- 2) Придумаем трёхзначное число, которое делится на $3$, но не делится на $9$. Подходит число $105$: * Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. Найдём сумму цифр числа $105$: $$1 + 0 + 5 = 6$$ Так как $6$ делится на $3$, то и число $105$ делится на $3$: $$105 : 3 = 35$$ * Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. Так как сумма цифр $6$ не делится на $9$, число $105$ не делится на $9$: $$105 = 9 \cdot 11 + 6$$ Ответ: $105$ (также подходят числа $102$, $111$, $120$ и др.).