ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 313

1) $12 \cdot 10^2 - 5^3 \cdot 10$ Сначала возведём числа в степени: $10^2 = 100$; $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. Затем выполним умножение и вычитание: $$ 12 \cdot 100 - 125 \cdot 10 = 1200 - 1250 = -50 $$ Ответ: $-50$. --- 2) $9^2 \cdot 2 + 200 \cdot (0,1)^2$ Сначала вычислим значения степеней: $9^2 = 81$; $(0,1)^2 = 0,01$. Выполним умножение и сложение: $$ 81 \cdot 2 + 200 \cdot 0,01 = 162 + 2 = 164 $$ Ответ: $164$. --- 3) $\left(\frac{1}{3}\right)^4 \cdot 27 + (0,1)^5 \cdot 50\,000$ Сначала возведём числа в степени: $\left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1^4}{3^4} = \frac{1}{81}$; $(0,1)^5 = 0,00001$. Выполним умножение: $\frac{1}{81} \cdot 27 = \frac{27}{81} = \frac{1}{3}$; $0,00001 \cdot 50\,000 = 0,5 = \frac{1}{2}$. Сложим полученные результаты: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} $$ Ответ: $\frac{5}{6}$. --- 4) $10^3 : 40 - \left(\frac{1}{4}\right)^3 \cdot 128$ Сначала вычислим степени: $10^3 = 1000$; $\left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$. Выполним деление и умножение: $1000 : 40 = 25$; $\frac{1}{64} \cdot 128 = \frac{128}{64} = 2$. Выполним вычитание: $$ 25 - 2 = 23 $$ Ответ: $23$.