ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 258

**1)** $$\frac{11}{7} = \frac{2 - x}{5}$$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $$11 \cdot 5 = 7 \cdot (2 - x)$$ Раскроем скобки: $$55 = 14 - 7x$$ Перенесем слагаемое с переменной в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя знаки на противоположные: $$7x = 14 - 55$$ $$7x = -41$$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$x = -\frac{41}{7}$$ $$x = -5\frac{6}{7}$$ Ответ: $-5\frac{6}{7}$. --- **2)** $$\frac{3x}{5} = \frac{6 + x}{3}$$ По основному свойству пропорции: $$3x \cdot 3 = 5 \cdot (6 + x)$$ $$9x = 30 + 5x$$ Перенесем слагаемое $5x$ в левую часть уравнения: $$9x - 5x = 30$$ $$4x = 30$$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$x = \frac{30}{4}$$ $$x = \frac{15}{2}$$ $$x = 7,5$$ Ответ: $7,5$. --- **3)** $$\frac{x}{3} + \frac{x}{5} = 8$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $15$: $$15 \cdot \frac{x}{3} + 15 \cdot \frac{x}{5} = 15 \cdot 8$$ $$5x + 3x = 120$$ Приведем подобные слагаемые: $$8x = 120$$ Разделим обе части уравнения на $8$: $$x = \frac{120}{8}$$ $$x = 15$$ Ответ: $15$. --- **4)** $$\frac{y}{3} + \frac{y}{4} = 14$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $12$: $$12 \cdot \frac{y}{3} + 12 \cdot \frac{y}{4} = 12 \cdot 14$$ $$4y + 3y = 168$$ Приведем подобные слагаемые: $$7y = 168$$ Разделим обе части уравнения на $7$: $$y = \frac{168}{7}$$ $$y = 24$$ Ответ: $24$.