ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 209

1) Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сначала сложить числа, дающие в сумме целое число: $$ 4,385 + (0,407 + 5,615) = (4,385 + 5,615) + 0,407 = 10 + 0,407 = 10,407 $$ 2) Раскроем скобки и сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями: $$ 7\frac{7}{8} + \left(\frac{13}{18} - 3\frac{7}{8}\right) = \left(7\frac{7}{8} - 3\frac{7}{8}\right) + \frac{13}{18} = 4 + \frac{13}{18} = 4\frac{13}{18} $$ 3) Применим правило вычитания суммы из числа $a - (b + c) = (a - c) - b$: $$ 0,213 - (5,8 + 3,413) = (0,213 - 3,413) - 5,8 = -3,2 - 5,8 = -9 $$ 4) Применим правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус», и сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $$ 10\frac{4}{17} - \left(3\frac{4}{9} - 1\frac{13}{17}\right) = 10\frac{4}{17} - 3\frac{4}{9} + 1\frac{13}{17} = \left(10\frac{4}{17} + 1\frac{13}{17}\right) - 3\frac{4}{9} $$ Сложим дроби в скобках: $$ 10\frac{4}{17} + 1\frac{13}{17} = 11\frac{17}{17} = 12 $$ Выполним вычитание: $$ 12 - 3\frac{4}{9} = 11\frac{9}{9} - 3\frac{4}{9} = 8\frac{5}{9} $$ Ответ: 1) $10,407$; 2) $4\frac{13}{18}$; 3) $-9$; 4) $8\frac{5}{9}$.