ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 156

1) Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним умножение: $$ 2\frac{3}{7} \cdot 1\frac{1}{34} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \cdot \frac{1 \cdot 34 + 1}{34} = \frac{17}{7} \cdot \frac{35}{34} $$ Сократим числитель и знаменатель дроби на $17$ и на $7$: $$ \frac{17 \cdot 35}{7 \cdot 34} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5 $$ 2) Произведение положительного и отрицательного чисел является числом отрицательным: $$ 12,5 \cdot (-8) = -(12,5 \cdot 8) = -100 $$ 3) Произведение отрицательного и положительного чисел является числом отрицательным: $$ -0,4 \cdot 50 = -(0,4 \cdot 50) = -20 $$ 4) Произведение двух отрицательных чисел является числом положительным. Представим множители в виде обыкновенных дробей: $$ -1\frac{7}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = -\frac{15}{8} $$ $$ -0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5} $$ Выполним умножение и сократим дробь на $5$: $$ -1\frac{7}{8} \cdot (-0,2) = \left(-\frac{15}{8}\right) \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{15 \cdot 1}{8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8} = 0,375 $$ **Ответ:** 1) $2,5$; 2) $-100$; 3) $-20$; 4) $\frac{3}{8}$ (или $0,375$).