ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 150

1) Даны числа: $5,6$; $-\frac{2}{3}$; $-\frac{1}{4}$; $5\frac{4}{5}$; $0$. Расположить числа в порядке возрастания — значит записать их от наименьшего к наибольшему. Разделим числа на отрицательные, ноль и положительные: * Отрицательные числа: $-\frac{2}{3}$ и $-\frac{1}{4}$. Приведём их к общему знаменателю $12$: $$ -\frac{2}{3} = -\frac{8}{12} $$ $$ -\frac{1}{4} = -\frac{3}{12} $$ Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Так как $\left|-\frac{8}{12}\right| > \left|-\frac{3}{12}\right|$, то: $$ -\frac{2}{3} < -\frac{1}{4} $$ * Число $0$ больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного: $$ -\frac{2}{3} < -\frac{1}{4} < 0 $$ * Положительные числа: $5,6$ и $5\frac{4}{5}$. Представим смешанное число в виде десятичной дроби: $$ 5\frac{4}{5} = 5\frac{8}{10} = 5,8 $$ Так как $5,6 < 5,8$, то $5,6 < 5\frac{4}{5}$. Объединяем все сравнения в одну цепочку: $$ -\frac{2}{3} < -\frac{1}{4} < 0 < 5,6 < 5\frac{4}{5} $$ Ответ: $-\frac{2}{3}$; $-\frac{1}{4}$; $0$; $5,6$; $5\frac{4}{5}$. --- 2) Даны числа: $-2,3$; $1\frac{2}{7}$; $-2\frac{1}{5}$; $-3$; $1\frac{4}{7}$. * Сравним отрицательные числа: $-2,3$; $-2\frac{1}{5}$; $-3$. Переведём дробь $-2\frac{1}{5}$ в десятичную: $$ -2\frac{1}{5} = -2\frac{2}{10} = -2,2 $$ Сравним их модули: $|-3| = 3$, $|-2,3| = 2,3$, $|-2,2| = 2,2$. Так как $3 > 2,3 > 2,2$, для отрицательных чисел получаем: $$ -3 < -2,3 < -2\frac{1}{5} $$ * Сравним положительные числа: $1\frac{2}{7}$ и $1\frac{4}{7}$. Целые части у них равны, а у дробных частей одинаковый знаменатель. Так как $2 < 4$, то: $$ 1\frac{2}{7} < 1\frac{4}{7} $$ * Любое отрицательное число меньше любого положительного. Запишем все числа в порядке возрастания: $$ -3 < -2,3 < -2\frac{1}{5} < 1\frac{2}{7} < 1\frac{4}{7} $$ Ответ: $-3$; $-2,3$; $-2\frac{1}{5}$; $1\frac{2}{7}$; $1\frac{4}{7}$.