ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 117

Пусть $a$ — делимое, а $b$ — делитель. По условию задачи первоначальное частное равно: $$ \frac{a}{b} = 1,8 $$ 1) Делимое умножили на $0,4$, а делитель оставили без изменения. Новое делимое равно $0,4a$, новый делитель равен $b$. Найдём новое частное: $$ \frac{0,4a}{b} = 0,4 \cdot \frac{a}{b} = 0,4 \cdot 1,8 = 0,72 $$ 2) Делимое и делитель умножили на $2,7$. Новое делимое равно $2,7a$, новый делитель равен $2,7b$. Найдём новое частное: $$ \frac{2,7a}{2,7b} = \frac{a}{b} = 1,8 $$ (Частное не изменилось, так как при умножении делимого и делителя на одно и то же ненулевое число значение частного сохраняется). 3) Делимое умножили на $9$, а делитель — на $0,3$. Новое делимое равно $9a$, новый делитель равен $0,3b$. Найдём новое частное: $$ \frac{9a}{0,3b} = \frac{9}{0,3} \cdot \frac{a}{b} = 30 \cdot 1,8 = 54 $$ 4) Делимое разделили на $0,6$, а делитель — на $0,2$. Новое делимое равно $\frac{a}{0,6}$, новый делитель равен $\frac{b}{0,2}$. Найдём новое частное: $$ \frac{\frac{a}{0,6}}{\frac{b}{0,2}} = \frac{a}{0,6} : \frac{b}{0,2} = \frac{a}{0,6} \cdot \frac{0,2}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{0,2}{0,6} = 1,8 \cdot \frac{1}{3} = 0,6 $$ Ответ: 1) $0,72$; 2) $1,8$; 3) $54$; 4) $0,6$.