ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 97

**1)** Число $x$ уменьшили на $26\%$, то есть на $0,26x$, и получили $7,4$. Составим уравнение: $$x - 0,26x = 7,4$$ Приведем подобные слагаемые: $$0,74x = 7,4$$ Найдем неизвестный множитель: $$x = 7,4 : 0,74$$ $$x = 10$$ **Ответ:** $x = 10$. --- **2)** Число $x$ увеличили на $20\%$, то есть на $0,2x$, и получили $9,6$. Составим уравнение: $$x + 0,2x = 9,6$$ Приведем подобные слагаемые: $$1,2x = 9,6$$ Найдем неизвестный множитель: $$x = 9,6 : 1,2$$ $$x = 8$$ **Ответ:** $x = 8$. --- **3)** Произведение чисел $3\frac{1}{4}$ и $x$ равно $3\frac{1}{4}x$, сумма чисел $1$ и $x$ равна $(1 + x)$. Так как произведение в 2 раза больше суммы, составим уравнение: $$3\frac{1}{4}x = 2(1 + x)$$ Запишем смешанное число в виде десятичной дроби $3\frac{1}{4} = 3,25$ и раскроем скобки в правой части: $$3,25x = 2 + 2x$$ Перенесем слагаемое с переменной в левую часть, изменив его знак: $$3,25x - 2x = 2$$ $$1,25x = 2$$ Найдем неизвестный множитель: $$x = 2 : 1,25$$ $$x = 1,6$$ **Ответ:** $x = 1,6$ (или $1\frac{3}{5}$). --- **4)** Сумма чисел $\frac{7}{12}$ и $2x$ равна $\left(\frac{7}{12} + 2x\right)$, а одна четвертая числа $25x$ равна $\frac{1}{4} \cdot 25x = \frac{25}{4}x$. Так как сумма в 3 раза меньше, то при умножении ее на 3 получим второе выражение. Составим уравнение: $$3\left(\frac{7}{12} + 2x\right) = \frac{25}{4}x$$ Раскроем скобки: $$3 \cdot \frac{7}{12} + 3 \cdot 2x = \frac{25}{4}x$$ $$\frac{7}{4} + 6x = \frac{25}{4}x$$ Перенесем слагаемое $6x$ в правую часть: $$\frac{7}{4} = \frac{25}{4}x - 6x$$ Представим $6x$ в виде дроби со знаменателем 4: $6x = \frac{24}{4}x$: $$\frac{7}{4} = \frac{25}{4}x - \frac{24}{4}x$$ $$\frac{7}{4} = \frac{1}{4}x$$ Умножим обе части уравнения на 4: $$x = 7$$ **Ответ:** $x = 7$.