ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 83

1) $|x| = 0$ Модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю: $$ x = 0 $$ Ответ: $x = 0$. 2) $|x| = 2$ По определению модуля, расстояние от точки $x$ до начала отсчёта равно $2$. Этому условию удовлетворяют два противоположных числа: $$ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 $$ Ответ: $x = 2$; $x = -2$. 3) $|x| = \frac{1}{2}$ Модуль равен $\frac{1}{2}$ для положительного числа $\frac{1}{2}$ и для противоположного ему отрицательного числа $-\frac{1}{2}$: $$ x = \frac{1}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{2} $$ Ответ: $x = \frac{1}{2}$; $x = -\frac{1}{2}$. 4) $|x - 1| = 2$ Выражение под знаком модуля может быть равно $2$ или $-2$. Рассмотрим оба случая: 1) $x - 1 = 2$ $$ x = 2 + 1 $$ $$ x = 3 $$ 2) $x - 1 = -2$ $$ x = -2 + 1 $$ $$ x = -1 $$ Ответ: $x = 3$; $x = -1$.