ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 782

Так как график функции $y = kx + b$ проходит через точки с координатами $(-1; 1)$ и $(2; 3)$, подставим координаты этих точек в уравнение функции: 1) Для точки $(-1; 1)$ при $x = -1$ значение $y = 1$: $1 = k \cdot (-1) + b$, то есть $-k + b = 1$. 2) Для точки $(2; 3)$ при $x = 2$ значение $y = 3$: $3 = k \cdot 2 + b$, то есть $2k + b = 3$. Составим и решим систему линейных уравнений: $$ \begin{cases} -k + b = 1 \\ 2k + b = 3 \end{cases} $$ Вычтем почленно первое уравнение из второго: $$(2k + b) - (-k + b) = 3 - 1$$ $$2k + b + k - b = 2$$ $$3k = 2$$ $$k = \frac{2}{3}$$ Подставим найденное значение $k = \frac{2}{3}$ в первое уравнение: $$-\frac{2}{3} + b = 1$$ $$b = 1 + \frac{2}{3}$$ $$b = 1\frac{2}{3} \quad \left(\text{или } b = \frac{5}{3}\right)$$ Ответ: $k = \frac{2}{3}$, $b = 1\frac{2}{3}$.