ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 742

**1)** Решим уравнение: $$ \frac{2x+1}{3} = 6 $$ Умножим обе части уравнения на $3$: $$ 2x + 1 = 18 $$ Перенесем слагаемое $1$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 2x = 18 - 1 $$ $$ 2x = 17 $$ Разделим обе части на $2$: $$ x = 8,5 $$ Ответ: $x = 8,5$. --- **2)** Решим уравнение: $$ \frac{x-7}{2} = \frac{1}{4} $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $4$: $$ 4 \cdot \frac{x-7}{2} = 4 \cdot \frac{1}{4} $$ $$ 2(x - 7) = 1 $$ Раскроем скобки в левой части: $$ 2x - 14 = 1 $$ Перенесем слагаемое $-14$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 2x = 1 + 14 $$ $$ 2x = 15 $$ Разделим обе части на $2$: $$ x = 7,5 $$ Ответ: $x = 7,5$. --- **3)** Решим уравнение: $$ \frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{2} $$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $6$: $$ 6 \cdot \frac{x}{3} - 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot \frac{x}{2} $$ $$ 2x - 3 = 3x $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: $$ 2x - 3x = 3 $$ $$ -x = 3 $$ Разделим обе части на $-1$: $$ x = -3 $$ Ответ: $x = -3$. --- **4)** Решим уравнение: $$ \frac{4}{3}x - 1 = \frac{x}{9} + \frac{1}{6} $$ Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $3$, $9$ и $6$ — это $18$. Умножим обе части уравнения на $18$: $$ 18 \cdot \frac{4}{3}x - 18 \cdot 1 = 18 \cdot \frac{x}{9} + 18 \cdot \frac{1}{6} $$ $$ 6 \cdot 4x - 18 = 2x + 3 $$ $$ 24x - 18 = 2x + 3 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ 24x - 2x = 3 + 18 $$ $$ 22x = 21 $$ Разделим обе части на $22$: $$ x = \frac{21}{22} $$ Ответ: $x = \frac{21}{22}$.