ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 666

Пусть в январе первый цех изготовил $x$ деталей, а второй цех — $y$ деталей. По условию задачи, вместе в январе они изготовили $1080$ деталей: $x + y = 1080$. В феврале первый цех увеличил выпуск на $15\%$, то есть изготовил: $x + 0{,}15x = 1{,}15x$ (деталей). Второй цех увеличил выпуск на $12\%$, то есть изготовил: $y + 0{,}12y = 1{,}12y$ (деталей). Всего в феврале оба цеха изготовили $1224$ детали: $1{,}15x + 1{,}12y = 1224$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 1080, \\ 1{,}15x + 1{,}12y = 1224. \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $y = 1080 - x$. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 1{,}15x + 1{,}12(1080 - x) = 1224 $$ Раскроем скобки: $$ 1{,}15x + 1209{,}6 - 1{,}12x = 1224 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 0{,}03x = 1224 - 1209{,}6 $$ $$ 0{,}03x = 14{,}4 $$ $$ x = 14{,}4 : 0{,}03 $$ $$ x = 480 $$ Значит, первый цех изготовил в январе $480$ деталей. Найдем, сколько деталей изготовил второй цех в январе: $y = 1080 - 480 = 600$ (деталей). Теперь вычислим количество деталей, изготовленных каждым цехом в феврале: 1) Первый цех: $1{,}15 \cdot 480 = 552$ (детали). 2) Второй цех: $1{,}12 \cdot 600 = 672$ (детали). Ответ: первый цех изготовил в феврале 552 детали, второй цех — 672 детали.