ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 634

1) $$ \begin{cases} 4x + 3y = -15, \\ 5x + 3y = -3 \end{cases} $$ Так как коэффициенты при переменной $y$ одинаковы, вычтем почленно первое уравнение из второго: $$ (5x - 4x) + (3y - 3y) = -3 - (-15) $$ $$ x = -3 + 15 $$ $$ x = 12 $$ Подставим найденное значение $x = 12$ в первое уравнение системы: $$ 4 \cdot 12 + 3y = -15 $$ $$ 48 + 3y = -15 $$ $$ 3y = -15 - 48 $$ $$ 3y = -63 $$ $$ y = -21 $$ Ответ: $(12; -21)$. 2) $$ \begin{cases} 2x - 5y = 1, \\ 4x - 5y = 7 \end{cases} $$ Коэффициенты при переменной $y$ равны. Вычтем почленно первое уравнение из второго: $$ (4x - 2x) + (-5y - (-5y)) = 7 - 1 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = 3 $$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение системы: $$ 2 \cdot 3 - 5y = 1 $$ $$ 6 - 5y = 1 $$ $$ -5y = 1 - 6 $$ $$ -5y = -5 $$ $$ y = 1 $$ Ответ: $(3; 1)$. 3) $$ \begin{cases} x + 5y = 3, \\ x + 4y = 2 \end{cases} $$ Коэффициенты при переменной $x$ равны. Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (x - x) + (5y - 4y) = 3 - 2 $$ $$ y = 1 $$ Подставим $y = 1$ в первое уравнение системы: $$ x + 5 \cdot 1 = 3 $$ $$ x + 5 = 3 $$ $$ x = 3 - 5 $$ $$ x = -2 $$ Ответ: $(-2; 1)$. 4) $$ \begin{cases} 2y - 3x = 6, \\ y - 3x = 9 \end{cases} $$ Коэффициенты при переменной $x$ равны. Вычтем почленно второе уравнение из первого: $$ (2y - y) + (-3x - (-3x)) = 6 - 9 $$ $$ y = -3 $$ Подставим $y = -3$ во второе уравнение системы: $$ -3 - 3x = 9 $$ $$ -3x = 9 + 3 $$ $$ -3x = 12 $$ $$ x = -4 $$ Ответ: $(-4; -3)$.