ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 624

Пусть $x$ — количество контейнеров по $0{,}8\text{ т}$, а $y$ — количество контейнеров по $0{,}9\text{ т}$. Так как количество контейнеров выражается целыми неотрицательными числами, то $x \ge 0$, $y \ge 0$ и $x, y \in \mathbb{Z}$. Составим уравнение по условию задачи: $$0{,}8x + 0{,}9y = 10$$ Умножим обе части уравнения на $10$: $$8x + 9y = 100$$ Выразим переменную $x$ через $y$: $$8x = 100 - 9y$$ $$x = \frac{100 - 9y}{8}$$ Так как $x \ge 0$, то: $$100 - 9y \ge 0$$ $$9y \le 100$$ $$y \le 11\frac{1}{9}$$ Так как $y$ — целое неотрицательное число, $y$ может принимать значения от $0$ до $11$. Преобразуем выражение для $x$, выделив целую часть: $$x = \frac{96 + 4 - 8y - y}{8} = 12 - y + \frac{4 - y}{8}$$ Чтобы число $x$ было целым, разность $4 - y$ должна делиться нацело на $8$. Среди целых чисел от $0$ до $11$ этому условию удовлетворяет только: $$y = 4$$ При $y = 4$: $$x = \frac{100 - 9 \cdot 4}{8} = \frac{100 - 36}{8} = \frac{64}{8} = 8$$ Проверим общую массу груза: $$8 \cdot 0{,}8 + 4 \cdot 0{,}9 = 6{,}4 + 3{,}6 = 10\text{ (т)}$$ Грузоподъемность автомашины используется полностью. Ответ: да, можно (например, загрузить 8 контейнеров по 0,8 т и 4 контейнера по 0,9 т).