ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 620

Пара чисел является решением системы уравнений, если при подстановке этих чисел каждое уравнение системы обращается в верное числовое равенство. Дана система уравнений: $$ \begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = -1, \\ \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 5. \end{cases} $$ 1) Проверим пару чисел $x = 10, y = 0$. Подставим значения $x = 10$ и $y = 0$ в первое уравнение: $$ \frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0 = \frac{10}{3} + 0 = 3\frac{1}{3} $$ Так как $3\frac{1}{3} \neq -1$, первое равенство не выполняется. Следовательно, пара чисел $x = 10, y = 0$ не является решением данной системы. 2) Проверим пару чисел $x = 6, y = -6$. Подставим значения $x = 6$ и $y = -6$ в первое уравнение: $$ \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot (-6) = 2 - 3 = -1 $$ Получили верное равенство: $-1 = -1$. Подставим значения $x = 6$ и $y = -6$ во второе уравнение: $$ \frac{1}{2} \cdot 6 - \frac{1}{3} \cdot (-6) = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 $$ Получили верное равенство: $5 = 5$. Оба уравнения обратились в верные числовые равенства, значит, пара чисел $x = 6, y = -6$ является решением данной системы уравнений. Ответ: 2) $x = 6, y = -6$.