ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 597

**1)** Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $y = -2x + 7$ и $y = 0,5x - 5,5$, приравняем выражения для $y$: $$ -2x + 7 = 0,5x - 5,5 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ -2x - 0,5x = -5,5 - 7 $$ $$ -2,5x = -12,5 $$ $$ x = -12,5 : (-2,5) $$ $$ x = 5 $$ Подставим найденное значение $x = 5$ в первое уравнение для нахождения $y$: $$ y = -2 \cdot 5 + 7 = -10 + 7 = -3 $$ Точка пересечения графиков: $(5; -3)$. --- **2)** Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $y = 4x$ и $y = -x + 10$, приравняем выражения для $y$: $$ 4x = -x + 10 $$ Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть: $$ 4x + x = 10 $$ $$ 5x = 10 $$ $$ x = 10 : 5 $$ $$ x = 2 $$ Подставим значение $x = 2$ в уравнение $y = 4x$: $$ y = 4 \cdot 2 = 8 $$ Точка пересечения графиков: $(2; 8)$. --- **3)** Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $y = 1 - 2x$ и $y = x - 5$, приравняем выражения для $y$: $$ 1 - 2x = x - 5 $$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а свободные члены вправо: $$ -2x - x = -5 - 1 $$ $$ -3x = -6 $$ $$ x = -6 : (-3) $$ $$ x = 2 $$ Подставим значение $x = 2$ во второе уравнение: $$ y = 2 - 5 = -3 $$ Точка пересечения графиков: $(2; -3)$. --- **Ответ:** 1) $(5; -3)$; 2) $(2; 8)$; 3) $(2; -3)$.