ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 44

При раскрытии скобок используются следующие правила: * если перед скобками стоит знак «$+$», скобки опускаются с сохранением знаков слагаемых внутри скобок; * если перед скобками стоит знак «$-$», скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если в выражении несколько пар скобок, раскрывать их удобнее последовательно: начиная с самых внутренних и переходя к внешним (или наоборот). 1) $a + (b - (c - d))$ Раскроем сначала внутренние скобки, перед которыми стоит знак «$-$»: $$ a + (b - (c - d)) = a + (b - c + d) $$ Теперь раскроем внешние скобки, перед которыми стоит знак «$+$»: $$ a + (b - c + d) = a + b - c + d $$ Ответ: $a + b - c + d$. --- 2) $a - (b - (c - d))$ Раскроем внутренние скобки: $$ a - (b - (c - d)) = a - (b - c + d) $$ Раскроем внешние скобки, изменив знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные, так как перед ними стоит знак «$-$»: $$ a - (b - c + d) = a - b + c - d $$ Ответ: $a - b + c - d$. --- 3) $a - ((b - c) - d)$ Раскроем внутренние скобки: перед ними нет знака «$-$», поэтому знаки слагаемых не меняются: $$ a - ((b - c) - d) = a - (b - c - d) $$ Раскроем внешние скобки, изменив знаки всех слагаемых на противоположные: $$ a - (b - c - d) = a - b + c + d $$ Ответ: $a - b + c + d$. --- 4) $\frac{a - (b + (c - (d - k)))}{k}$ Раскроем скобки в числителе по цепочке от самых внутренних к внешним: 1. Раскрываем скобки $(d - k)$, перед которыми стоит знак «$-$»: $c - (d - k) = c - d + k$. 2. Раскрываем скобки перед выражением $(c - d + k)$, перед ними стоит знак «$+$»: $b + (c - d + k) = b + c - d + k$. 3. Раскрываем внешние скобки, перед которыми стоит знак «$-$»: $a - (b + c - d + k) = a - b - c + d - k$. Подставим полученный результат в числитель: $$ \frac{a - (b + (c - (d - k)))}{k} = \frac{a - b - c + d - k}{k} $$ Ответ: $\frac{a - b - c + d - k}{k}$.