ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 349

1) $x^2 + 3x + 2$ Представим слагаемое $3x$ в виде суммы $x + 2x$, после чего применим способ группировки: $$ x^2 + 3x + 2 = x^2 + x + 2x + 2 $$ Сгруппируем слагаемые парами и вынесем общие множители за скобки: $$ (x^2 + x) + (2x + 2) = x(x + 1) + 2(x + 1) $$ Вынесем общий многочлен $(x + 1)$ за скобки: $$ (x + 1)(x + 2) $$ 2) $x^2 - 5x + 6$ Представим слагаемое $-5x$ в виде суммы $-2x - 3x$: $$ x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6 $$ Сгруппируем первое со вторым и третье с четвёртым слагаемыми: $$ (x^2 - 2x) - (3x - 6) = x(x - 2) - 3(x - 2) $$ Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки: $$ (x - 2)(x - 3) $$ 3) $x^2 - 7x - 8$ Представим слагаемое $-7x$ в виде разности $x - 8x$: $$ x^2 - 7x - 8 = x^2 + x - 8x - 8 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 + x) - (8x + 8) = x(x + 1) - 8(x + 1) $$ Вынесем общий множитель $(x + 1)$ за скобки: $$ (x + 1)(x - 8) $$ 4) $x^2 + 9x - 10$ Представим слагаемое $9x$ в виде разности $10x - x$: $$ x^2 + 9x - 10 = x^2 + 10x - x - 10 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 + 10x) - (x + 10) = x(x + 10) - 1 \cdot (x + 10) $$ Вынесем общий множитель $(x + 10)$ за скобки: $$ (x + 10)(x - 1) $$ Ответ: 1) $(x + 1)(x + 2)$; 2) $(x - 2)(x - 3)$; 3) $(x + 1)(x - 8)$; 4) $(x + 10)(x - 1)$.