ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 348

Составим выражение для разности многочленов (в первом многочлене переменная $m$ является опечаткой и соответствует $x$, то есть рассматривается $x^3 - 3x^2$): $$ (x^3 - 3x^2) - (2x^2 - 6x) $$ Разложим каждый многочлен на множители, вынося общий множитель за скобки: $$ x^3 - 3x^2 = x^2(x - 3) $$ $$ 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) $$ Подставим полученные выражения в разность: $$ x^2(x - 3) - 2x(x - 3) $$ Вынесем общий множитель $(x - 3)$ за скобки: $$ (x^2 - 2x)(x - 3) $$ В первой скобке вынесем общий множитель $x$: $$ x(x - 2)(x - 3) $$ Разделим полученное произведение на $(x - 2)$ при $x \neq 2$: $$ \frac{x(x - 2)(x - 3)}{x - 2} = x(x - 3) = x^2 - 3x $$ Ответ: $x(x - 3)$ (или $x^2 - 3x$).