ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 323

1) $a^4 + 2a^2$ Каждое слагаемое содержит переменную $a$. Наименьшая степень переменной $a$ равна $2$, поэтому выносим за скобки общий множитель $a^2$: $$ a^4 + 2a^2 = a^2 \cdot a^2 + a^2 \cdot 2 = a^2(a^2 + 2) $$ 2) $a^4 - 3a^3$ Общий множитель для обоих слагаемых — переменная $a$ в наименьшей степени, то есть $a^3$. Выносим $a^3$ за скобки: $$ a^4 - 3a^3 = a^3 \cdot a - a^3 \cdot 3 = a^3(a - 3) $$ 3) $a^4b^2 + ab^3$ Определим общий множитель для переменных: - для $a$ наименьшая степень — первая ($a$); - для $b$ наименьшая степень — вторая ($b^2$). Общий множитель равен $ab^2$. Выносим его за скобки: $$ a^4b^2 + ab^3 = ab^2 \cdot a^3 + ab^2 \cdot b = ab^2(a^3 + b) $$ 4) $x^2y^3 - x^3y^2$ Определим общий множитель для переменных: - для $x$ наименьшая степень — вторая ($x^2$); - для $y$ наименьшая степень — вторая ($y^2$). Общий множитель равен $x^2y^2$. Выносим его за скобки: $$ x^2y^3 - x^3y^2 = x^2y^2 \cdot y - x^2y^2 \cdot x = x^2y^2(y - x) $$ **Ответ:** 1) $a^2(a^2 + 2)$; 2) $a^3(a - 3)$; 3) $ab^2(a^3 + b)$; 4) $x^2y^2(y - x)$.