ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 303

**№ 303** Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить, после чего привести подобные слагаемые. 1) $(5c - 4y)(-8c - 2x + 6y)$ Раскроем скобки, перемножив слагаемые: $$ 5c \cdot (-8c) + 5c \cdot (-2x) + 5c \cdot 6y - 4y \cdot (-8c) - 4y \cdot (-2x) - 4y \cdot 6y = $$ $$ = -40c^2 - 10cx + 30cy + 32cy + 8xy - 24y^2 $$ Приведём подобные слагаемые ($30cy + 32cy = 62cy$): $$ -40c^2 - 10cx + 62cy + 8xy - 24y^2 $$ Ответ: $-40c^2 - 10cx + 62cy + 8xy - 24y^2$. --- 2) $(4b - c)(-5b + 3c - 4y)$ Раскроем скобки: $$ 4b \cdot (-5b) + 4b \cdot 3c + 4b \cdot (-4y) - c \cdot (-5b) - c \cdot 3c - c \cdot (-4y) = $$ $$ = -20b^2 + 12bc - 16by + 5bc - 3c^2 + 4cy $$ Приведём подобные слагаемые ($12bc + 5bc = 17bc$): $$ -20b^2 + 17bc - 16by - 3c^2 + 4cy $$ Ответ: $-20b^2 + 17bc - 16by - 3c^2 + 4cy$. --- 3) $(4x - 3y + 2z)(3x - 3y)$ Умножим каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена: $$ 4x \cdot 3x + 4x \cdot (-3y) - 3y \cdot 3x - 3y \cdot (-3y) + 2z \cdot 3x + 2z \cdot (-3y) = $$ $$ = 12x^2 - 12xy - 9xy + 9y^2 + 6xz - 6yz $$ Приведём подобные слагаемые ($-12xy - 9xy = -21xy$): $$ 12x^2 - 21xy + 9y^2 + 6xz - 6yz $$ Ответ: $12x^2 - 21xy + 9y^2 + 6xz - 6yz$. --- 4) $(3a - 3b + 4c)(3a - 5b)$ Раскроем скобки: $$ 3a \cdot 3a + 3a \cdot (-5b) - 3b \cdot 3a - 3b \cdot (-5b) + 4c \cdot 3a + 4c \cdot (-5b) = $$ $$ = 9a^2 - 15ab - 9ab + 15b^2 + 12ac - 20bc $$ Приведём подобные слагаемые ($-15ab - 9ab = -24ab$): $$ 9a^2 - 24ab + 15b^2 + 12ac - 20bc $$ Ответ: $9a^2 - 24ab + 15b^2 + 12ac - 20bc$.