ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 302

Для выполнения умножения многочленов воспользуемся формулой разности квадратов: $$ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 $$ 1) Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности выражений $\frac{1}{2}a$ и $3b$: $$ \left(\frac{1}{2}a + 3b\right)\left(\frac{1}{2}a - 3b\right) = \left(\frac{1}{2}a\right)^2 - (3b)^2 = \frac{1}{4}a^2 - 9b^2 $$ 2) Поменяем слагаемые местами во второй скобке от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $m + 0,3 = 0,3 + m$. Применим формулу разности квадратов: $$ (0,3 - m)(m + 0,3) = (0,3 - m)(0,3 + m) = 0,3^2 - m^2 = 0,09 - m^2 $$ 3) Применим формулу разности квадратов к произведению разности и суммы выражений $\frac{1}{3}a$ и $2b$: $$ \left(\frac{1}{3}a - 2b\right)\left(\frac{1}{3}a + 2b\right) = \left(\frac{1}{3}a\right)^2 - (2b)^2 = \frac{1}{9}a^2 - 4b^2 $$ 4) Применим формулу разности квадратов к произведению суммы и разности выражений $0,2a$ и $0,5x$: $$ (0,2a + 0,5x)(0,2a - 0,5x) = (0,2a)^2 - (0,5x)^2 = 0,04a^2 - 0,25x^2 $$ Ответ: 1) $\frac{1}{4}a^2 - 9b^2$; 2) $0,09 - m^2$; 3) $\frac{1}{9}a^2 - 4b^2$; 4) $0,04a^2 - 0,25x^2$.