ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 3

1) Запишем условие в виде числового равенства: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{2}{3} - \frac{2}{15} $$ Вычислим значение левой части равенства: $\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$. Вычислим значение правой части равенства: $\frac{2}{3} - \frac{2}{15} = \frac{10}{15} - \frac{2}{15} = \frac{8}{15}$. Так как $\frac{8}{15} = \frac{8}{15}$, равенство верно. 2) Запишем условие в виде числового равенства: $$ 40 \cdot 0,03 = 6 : 5 $$ Вычислим значение левой части: $40 \cdot 0,03 = 1,2$. Вычислим значение правой части: $6 : 5 = 1,2$. Так как $1,2 = 1,2$, равенство верно. 3) Разность чисел 10 и $-2$ равна $(10 - (-2))$, а её удвоенное значение равно $2 \cdot (10 - (-2))$. Сумма этих же чисел равна $(10 + (-2))$. Так как удвоенная разность в три раза больше суммы, запишем числовое равенство: $$ 2 \cdot (10 - (-2)) = 3 \cdot (10 + (-2)) $$ Вычислим значение левой части: $2 \cdot (10 - (-2)) = 2 \cdot (10 + 2) = 2 \cdot 12 = 24$. Вычислим значение правой части: $3 \cdot (10 + (-2)) = 3 \cdot (10 - 2) = 3 \cdot 8 = 24$. Так как $24 = 24$, равенство верно. 4) Сумма чисел 2 и 6 равна $(2 + 6)$, а её утроенное значение равно $3 \cdot (2 + 6)$. Произведение этих же чисел равно $(2 \cdot 6)$. Так как утроенная сумма в два раза больше произведения, запишем числовое равенство: $$ 3 \cdot (2 + 6) = 2 \cdot (2 \cdot 6) $$ Вычислим значение левой части: $3 \cdot (2 + 6) = 3 \cdot 8 = 24$. Вычислим значение правой части: $2 \cdot (2 \cdot 6) = 2 \cdot 12 = 24$. Так как $24 = 24$, равенство верно.