ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 274

Раскроем скобки в левой части данного равенства: $$ a(b+1) + b(a+1) = ab + a + ba + b $$ Так как $ba = ab$, приведем подобные слагаемые: $$ ab + a + ab + b = 2ab + a + b $$ Раскроем скобки в правой части равенства: $$ (a+1)(b+1) = ab + a + b + 1 $$ Приравняем полученные выражения согласно условию задачи: $$ 2ab + a + b = ab + a + b + 1 $$ Перенесем слагаемые с переменными из правой части в левую, меняя знаки на противоположные: $$ 2ab + a + b - ab - a - b = 1 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (2ab - ab) + (a - a) + (b - b) = 1 $$ $$ ab = 1 $$ Требуемое утверждение доказано.