ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 232

1) Рассмотрим многочлен $2ab + 3b^2 + 1$ при условии, что $a > 0$ и $b > 0$. Так как $a > 0$ и $b > 0$, то: * произведение положительных чисел положительно: $ab > 0$, а значит, и $2ab > 0$; * квадрат положительного числа положителен: $b^2 > 0$, а значит, и $3b^2 > 0$; * число $1 > 0$. Сумма положительных чисел всегда является положительным числом: $$ 2ab + 3b^2 + 1 > 0 $$ Следовательно, значение многочлена не может быть числом отрицательным. **Ответ:** нет, не может. --- 2) Рассмотрим многочлен $a^2 - b^2$ при условии, что $a > 0$ и $b > 0$. Значение разности будет отрицательным, если уменьшаемое меньше вычитаемого, то есть $a^2 < b^2$ (или $a < b$ для положительных чисел). Приведём пример: пусть $a = 1$ и $b = 2$. Оба числа положительные ($1 > 0$ и $2 > 0$). Подставим их в многочлен: $$ a^2 - b^2 = 1^2 - 2^2 = 1 - 4 = -3 $$ Число $-3$ является отрицательным ($-3 < 0$). Следовательно, значение многочлена может быть числом отрицательным. **Ответ:** да, может.