ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 214

Чтобы перемножить одночлены, перемножим их числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, сложив показатели степеней (применяя свойство $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$). 1) Перемножим числовые множители и степени переменных $a$, $b$ и $c$: $$ (3a^2b^5c)(6a^3bc^2) = (3 \cdot 6) \cdot (a^2 \cdot a^3) \cdot (b^5 \cdot b) \cdot (c \cdot c^2) = 18a^{2+3}b^{5+1}c^{1+2} = 18a^5b^6c^3 $$ 2) Перемножим числовые множители и степени переменных $a$, $b$ и $c$: $$ (7a^5b^2c)(-3ab^4c) = (7 \cdot (-3)) \cdot (a^5 \cdot a) \cdot (b^2 \cdot b^4) \cdot (c \cdot c) = -21a^{5+1}b^{2+4}c^{1+1} = -21a^6b^6c^2 $$ 3) Перемножим дробные коэффициенты (сократив их) и степени переменных $a$, $b$ и $x$: $$ \left(\frac{2}{3}a^2b^3x\right)\left(\frac{3}{4}a^3bx^2\right) = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}\right) \cdot (a^2 \cdot a^3) \cdot (b^3 \cdot b) \cdot (x \cdot x^2) = \frac{1}{2}a^{2+3}b^{3+1}x^{1+2} = \frac{1}{2}a^5b^4x^3 $$ 4) Перемножим коэффициенты и степени переменных $a$, $x$ и $y$: $$ \left(-\frac{3}{2}a^3xy^3\right)\left(\frac{3}{4}ax^2y\right) = \left(-\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4}\right) \cdot (a^3 \cdot a) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^3 \cdot y) = -\frac{9}{8}a^{3+1}x^{1+2}y^{3+1} = -1\frac{1}{8}a^4x^3y^4 $$ Ответ: 1) $18a^5b^6c^3$; 2) $-21a^6b^6c^2$; 3) $\frac{1}{2}a^5b^4x^3$; 4) $-1\frac{1}{8}a^4x^3y^4$ (или $-\frac{9}{8}a^4x^3y^4$).