ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 213

**№ 213** При умножении одночленов перемножаются их числовые коэффициенты, а степени с одинаковыми основаниями перемножаются с помощью правила сложения показателей: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 1) $(2p)(-3c^2)$ Перемножим числовые коэффициенты и запишем буквенные множители в алфавитном порядке: $$ (2p)(-3c^2) = (2 \cdot (-3)) \cdot p \cdot c^2 = -6c^2p $$ 2) $(-5m^2)(-7n)$ Перемножим коэффициенты отрицательных знаков (произведение двух отрицательных чисел положительно) и запишем буквенную часть: $$ (-5m^2)(-7n) = ((-5) \cdot (-7)) \cdot m^2 \cdot n = 35m^2n $$ 3) $(4a^2)(6a^3)$ Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковым основанием $a$: $$ (4a^2)(6a^3) = (4 \cdot 6) \cdot (a^2 \cdot a^3) = 24a^{2+3} = 24a^5 $$ 4) $\left(-\frac{1}{2}b^3\right)(8b^2)$ Перемножим числовые множители и сложим показатели степеней переменной $b$: $$ \left(-\frac{1}{2}b^3\right)(8b^2) = \left(-\frac{1}{2} \cdot 8\right) \cdot (b^3 \cdot b^2) = -4b^{3+2} = -4b^5 $$ **Ответ:** 1) $-6c^2p$; 2) $35m^2n$; 3) $24a^5$; 4) $-4b^5$.