ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов проверь себя / страница 42 - 3

Пусть было куплено $x$ м ткани I сорта. Так как всего купили $15$ м ткани двух сортов, то ткани II сорта было куплено $(15 - x)$ м. Один метр ткани I сорта стоит $200$ р., значит, за всю ткань I сорта заплатили $200x$ р. Один метр ткани II сорта стоит $180$ р., значит, за всю ткань II сорта заплатили $180(15 - x)$ р. По условию задачи за всю покупку заплатили $2840$ р. Составим уравнение: $$ 200x + 180(15 - x) = 2840 $$ Решим полученное уравнение: Раскроем скобки в левой части: $$ 200x + 2700 - 180x = 2840 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 20x + 2700 = 2840 $$ Перенесем слагаемое $2700$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 20x = 2840 - 2700 $$ $$ 20x = 140 $$ Разделим обе части уравнения на $20$: $$ x = 140 : 20 $$ $$ x = 7 $$ Значит, ткани I сорта было куплено $7$ м. Найдем количество ткани II сорта: $$ 15 - 7 = 8\text{ (м)} $$ Ответ: $7$ м ткани I сорта и $8$ м ткани II сорта.