ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 188

1) Воспользуемся свойством степени произведения $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$ и свойством деления степеней с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$ \frac{2^8 \cdot 3^8}{6^5} = \frac{(2 \cdot 3)^8}{6^5} = \frac{6^8}{6^5} = 6^{8-5} = 6^3 = 216 $$ 2) Применим свойство степени произведения в числителе, а затем разделим степени с основанием $12$: $$ \frac{4^5 \cdot 3^5}{12^3} = \frac{(4 \cdot 3)^5}{12^3} = \frac{12^5}{12^3} = 12^{5-3} = 12^2 = 144 $$ 3) Преобразуем произведение степеней в знаменателе по свойству $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$: $$ \frac{10^5}{2^5 \cdot 5^5} = \frac{10^5}{(2 \cdot 5)^5} = \frac{10^5}{10^5} = 1 $$ 4) Объединим множители в знаменателе под общий показатель степени, а затем выполним деление: $$ \frac{14^4}{2^3 \cdot 7^3} = \frac{14^4}{(2 \cdot 7)^3} = \frac{14^4}{14^3} = 14^{4-3} = 14^1 = 14 $$ **Ответ:** 1) $216$; 2) $144$; 3) $1$; 4) $14$.