ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 187

Для вычисления значений выражений воспользуемся свойством степени произведения: произведением степеней с одинаковыми показателями является степень их произведения, то есть $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$. 1) Объединим множители под общий показатель степени $7$: $$ (0,25)^7 \cdot 4^7 = (0,25 \cdot 4)^7 = 1^7 = 1 $$ 2) Объединим взаимно обратные дроби под общий показатель степени $17$: $$ \left(\frac{4}{5}\right)^{17} \cdot \left(\frac{5}{4}\right)^{17} = \left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}\right)^{17} = 1^{17} = 1 $$ 3) Запишем произведение оснований под общим нечётным показателем степени $11$: $$ (-0,125)^{11} \cdot 8^{11} = (-0,125 \cdot 8)^{11} = (-1)^{11} = -1 $$ 4) Объединим множители под общий нечётный показатель степени $5$: $$ (-0,2)^5 \cdot 5^5 = (-0,2 \cdot 5)^5 = (-1)^5 = -1 $$ Ответ: 1) $1$; 2) $1$; 3) $-1$; 4) $-1$.