ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 122

Чтобы найти, при каком значении $x$ значения данных выражений равны, составим и решим уравнение: $$ \frac{3x - 1}{5} - \frac{5x + 1}{6} = \frac{x + 1}{8} - 3 $$ Наименьшим общим кратным для знаменателей $5$, $6$ и $8$ является число $120$. Умножим обе части уравнения на $120$, чтобы избавиться от дробей: $$ 120 \cdot \frac{3x - 1}{5} - 120 \cdot \frac{5x + 1}{6} = 120 \cdot \frac{x + 1}{8} - 120 \cdot 3 $$ Сократим дроби: $$ 24(3x - 1) - 20(5x + 1) = 15(x + 1) - 360 $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 72x - 24 - 100x - 20 = 15x + 15 - 360 $$ Приведем подобные слагаемые в каждой части: $$ -28x - 44 = 15x - 345 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ -28x - 15x = -345 + 44 $$ $$ -43x = -301 $$ Разделим обе части уравнения на $-43$: $$ x = \frac{-301}{-43} $$ $$ x = 7 $$ Ответ: при $x = 7$.