ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.2
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение параграф 32 № 32.2 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / параграф 32 / 32.2
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для возведения двучленов в квадрат воспользуемся формулами сокращённого умножения:
- Квадрат суммы: $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2$
- Квадрат разности: $(p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2$
1) Применим формулу квадрата суммы:
$$
\left( a + \frac{1}{7} \right)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{7} + \left( \frac{1}{7} \right)^2 = a^2 + \frac{2}{7}a + \frac{1}{49}
$$
2) Применим формулу квадрата суммы:
$$
\left( \frac{1}{9} + b \right)^2 = \left( \frac{1}{9} \right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{9} \cdot b + b^2 = \frac{1}{81} + \frac{2}{9}b + b^2
$$
3) Применим формулу квадрата суммы:
$$
\left( \frac{n}{4} + \frac{m}{3} \right)^2 = \left( \frac{n}{4} \right)^2 + 2 \cdot \frac{n}{4} \cdot \frac{m}{3} + \left( \frac{m}{3} \right)^2 = \frac{n^2}{16} + \frac{nm}{6} + \frac{m^2}{9}
$$
4) Применим формулу квадрата разности:
$$
\left( \frac{k}{2} - \frac{t}{5} \right)^2 = \left( \frac{k}{2} \right)^2 - 2 \cdot \frac{k}{2} \cdot \frac{t}{5} + \left( \frac{t}{5} \right)^2 = \frac{k^2}{4} - \frac{kt}{5} + \frac{t^2}{25}
$$
5) Переведём смешанную дробь в неправильную: $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$.
Применим формулу квадрата разности:
$$
\left( 4\frac{1}{3} - x \right)^2 = \left( \frac{13}{3} - x \right)^2 = \left( \frac{13}{3} \right)^2 - 2 \cdot \frac{13}{3} \cdot x + x^2 = \frac{169}{9} - \frac{26}{3}x + x^2 = 18\frac{7}{9} - 8\frac{2}{3}x + x^2
$$
6) Переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$.
Применим формулу квадрата суммы:
$$
\left( y + 3\frac{1}{4} \right)^2 = \left( y + \frac{13}{4} \right)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot \frac{13}{4} + \left( \frac{13}{4} \right)^2 = y^2 + \frac{13}{2}y + \frac{169}{16} = y^2 + 6\frac{1}{2}y + 10\frac{9}{16}
$$
7) Переведём смешанную дробь в неправильную: $5\frac{1}{5} = \frac{26}{5}$.
Применим формулу квадрата разности:
$$
\left( z - 5\frac{1}{5} \right)^2 = \left( z - \frac{26}{5} \right)^2 = z^2 - 2 \cdot z \cdot \frac{26}{5} + \left( \frac{26}{5} \right)^2 = z^2 - \frac{52}{5}z + \frac{676}{25} = z^2 - 10\frac{2}{5}z + 27\frac{1}{25}
$$
8) Переведём смешанную дробь в неправильную: $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$.
Применим формулу квадрата суммы:
$$
\left( 4\frac{1}{2} + t \right)^2 = \left( \frac{9}{2} + t \right)^2 = \left( \frac{9}{2} \right)^2 + 2 \cdot \frac{9}{2} \cdot t + t^2 = \frac{81}{4} + 9t + t^2 = 20\frac{1}{4} + 9t + t^2
$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
